Question

Se x e y são números reais, estabeleça o domínio de cada uma das funções dadas pelas seguintes leis
a) y = - 4x^2+ 3x – 1
b) y = - 3x + 11/2 c
) y = 2x + 3/x
d) y = 4/x-1

me ajudem.... escrevas as leis de forma que eu entenda....​

Answer 1

a)

Nesta função não há restrição alguma, portanto dizemos que ela está bem definida em todo x real.

Logo

$\mathsf{D=\{x\in\mathbb{R}\}}$

b) aqui não há restrição alguma. Dizemos que a função está muito bem definida em todo x real

Portanto

$\mathsf{D=\{x\in\mathbb{R}\}}$

c)

Aqui a função só existe quando não temos uma divisão por 0 então x pode assumir qualquer valor exceto aquele que anula o denominador. Daí

$\mathsf{D=\{x\in\mathbb{R}|x\ne0\}}$

d)

Aqui a função só existe quando não temos uma divisão por 0 então x pode assumir qualquer valor exceto aquele que anula o denominador.

Logo devemos colocar uma restrição para que o denominador não se anule.

Isto é

$\mathsf{x-1\ne0}\\\mathsf{x\ne0+1}\\\mathsf{x\ne1}$

Daí

$\mathsf{D=\{x\in\mathbb{R}|x\ne1\}}$