ME AJUDEM A RESPONDER ESSAS MATRIZES POR FAVOR!!!
ATIVIDADE 1
Seja a,; a representação de um elemento de uma matriz na linha i e coluna j, escreva as
matrizes a seguir:
a)
A=
onde ajj = 2i + 3j
b)
3= (bijl 3x3
c)
= (ajj 2x
onde bij - +
c=((ij) 4x11
D = (dij 1x3'
onde eij
E = (e;j) 4x3'
onde
= ;? +j
d)
onde dij =i-j
={2.
2, se iz j
1-1, se i
e)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) A= (aij) 2x3
A matriz tem 2 linhas e três colunas
a11 a12
a21 a22
Se aij = 2i + 3j, multiplicamos por 2 o número que corresponde à linha e multiplicamos por 3 o número que corresponde à coluna.
a11 = 2.1 = 2 e 3.1 = 3
a12 = 2.1 = 2 e 3.2 = 6
a21 = 2.2 = 4 e 3.1 = 3
a22 = 2.2 = 4 e 3.2 = 6
Temos as multiplicações que correspondem a 2i e 3j, agora vamos somá-las.
Se aij = 2i + 3j
a11 = 2+3=5
a12 = 2+6=8
a21 = 4+3=7
a22 = 4+6=10
A matriz agora é:
5 8
7 10
b) (bij) 3x3
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33
Se bij = i/j, dividimos o número que corresponde à linha pelo número que corresponde à coluna:
b11 = 1/1=1
b12 = 1/2=0,5
b13 = 1/3=0,33
b21 = 2/1=2
b22 = 2/2=1
b23 = 2/3=0,66
b31 = 3/1=3
b32 = 3/2=1,5
b33 = 3/3=1
A matriz agora é:
1 0,5 0,33
2 1 0,66
3 1,5 1
c) C = (cij) 4x1
c11
c21
c31
c41
Se cij = 1^2 + j, o número que corresponde à linha será elevado ao quadrado e depois somado ao número que corresponde à coluna.
c11 = 1^2=1 e 1+1=2
c21 = 2^2=4 e 4+1=5
c31 = 3^2=9 e 9+1=10
c41 = 4^2=16 e 16+1=17
A matriz agora é:
2
5
10
17
d) D = (dij) 1x3
d11 d12 d13
Se dij = i - j, vamos subtrair o número que corresponde à linha pelo número que corresponde à coluna.
d11 = 1-1=0
d12 = 1-2=-1
d13 = 1-3=-2
A matriz agora é:
0 -1 -2
e) E = (eij) 4x3
e11 e12 e13
e21 e22 e23
e31 e32 e33
e41 e42 e43
Se eij = 2, se i for maior/igual a j e -1, se i for menor que j, os números na matriz final serão de acordo com essas condições.
e11 = 1=1, então e11=2
e12 = 1<2, então e12=-1
e13 = 1<3, então e13=-1
e21 = 2>1, então e21=2
e22 = 2=2, então e22=2
e23 = 2<3, então e23=-1
e31 = 3>1, então e31=2
e32 = 3>2, então e32=2
e33 = 3=3, então e33=2
e41 = 4>1, então e41=2
e42 = 4>2, então e42=2
e43 = 4>3, então e43=2
A matriz agora é:
2 -1 -1
2 2 -1
2 2 2
2 2 2