Question

Se x é um número real resolva a equação exponencial 2^x + 2^x+2 + 2^x+3 =1/5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação exponencial:

${\color{blue}{2^x+2^{x+2}+2^{x+3}=\frac{1}{5}}}$

$2^x+2^x.2^2+2^x.2^3=\frac{1}{5}$

Seja 2^x = y

$y+y.4+y.8=\frac{1}{5}$

$y+4y+8y=\frac{1}{5}$

$15y=\frac{1}{5}$

$y=\frac{\frac{1}{5}}{15}$

$y=\frac{1}{5}.\frac{1}{15}$

$y=\frac{1}{75}$

Note que a nossa incógnita é o " x " e não o " y " portanto:

$2^x=y$

$2^x=\frac{1}{75}$

${\color{blue}{LOG_{2}\frac{1}{75}=x}}$✅✅

Espero ter ajudado bastante!)