Question

Se x é um número natural e os números 2x, x - 1 e 10 são lados de um triângulo, então o número de possibilidades de x é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5​

Answer 1

Resposta: E

Explicação passo a passo:

Desigualdade triangular:   a medida de um lado sempre tem que ser menor que a soma das medidas dos outros dois.

As medidas  a, y e z só podem formar  um triângulo se:

1) a < y + z

2) y < a + z

e

3) z< a + y

"Se x é um número natural e os números 2x, x - 1 e 10 são lados de um triângulo, então o número de possibilidades de x é:"

a= 2x

y= x-1

z= 10

sendo assim:

1)  2x< x-1 + 10

2) x-1 < 2x + 10

3) 10 < 2x + x-1

1) 2x -x< 9

x<9

2) x-2x < 10+1

-x < 11

x > - 11 , não pertence ao conjunto dos naturais , porém conclui-se pela condição anteriore x <9 .

3) 10 +1< 3x

11 /3 < x  

11÷3 = 3,6 como x é natural e maior que 3,6 então

#3 ) x  >4 e  x=4

1  ∩ 3 : quais valores pra  x que satisfazem em ambas condições "condição 1 e condição 3 ?

Os naturais menores que 9 e maiores ou igual a 4.

( 4, 5, 6, 7 ,8).

5 possibilidades!