Question

Se x é um arco do 2 quadrante e cosx = 4/5, qual o valor de senx?

a)1
b)-1
c)3/5
d)-3/5

Answer 1

espero ter ajudado!!!

Answer 2

Resposta:

$sen x = \frac{3}{5}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Do estudo da trigonometria temos a identidade fundamental dada por:

$sen ^2 x + cos^2 x = 1$  (1)

Sabemos que o ângulo x é do 2º quadrante onde o cosseno é negativo, conforme o valor dado, e o seno é positivo.

Como $cos x = -\frac{4}{5}$, podemos substituir esse valor na equação (1), o que implica em:

$sen ^2 x + cos^2 x = 1\\\\sen ^2 x + (-\frac{4}{5} )^2 = 1\\\\sen ^2 x + \frac{16}{25} = 1\\\\sen ^2 x = 1 - \frac{16}{25}\\\\sen ^2 x = \frac{25-16}{25}=\frac{9}{25}\\sen x = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$

Bons estudos!!!