Question

Na turma de fevereiro de uma escola, o número de moças é igual a 4/3 do número de rapazes. Certo dia, faltaram 8 moças e 2 rapazes, ficando o número de rapazes igual ao número de moças. Quantos rapazes e quantas moças respectivamente havia na turma de março dessa escola?
A) 20 e 30
B) 40 e 10
C) 18 e 24
D) 40 e 30
E) 30 e 40

Answer 1

Olá, vamos lá.

Para facilitar o entendimento vamos colocar as seguintes incógnitas:

→ "m" será a incógnita representará o número de moças.

→ "r" será a incógnita que representará o número de rapazes.

Vamos começar a solucionar o exercício.

O número de moças (m) é igual a 4/3 do número dos rapazes (r). Colocando isso em uma equação temos:

$m=\dfrac{4}{3} \cdot r$

No certo dia em que faltaram (-) rapazes e moças, o exercício diz:

$m-8=r-2$

Vamos dar uma mexida nessa equação, para isolar m:

$m=r-2+8$

$m=r+6$

Portanto temos duas equações com duas incógnitas, montamos um sistema:

$\left \{ {{m=\frac{4}{3} \cdot r} \atop {m=r+6}} \right.$

Podemos encontrar "r" pelo método de comparação, onde m=m.

$m=m$

$\dfrac{4r}{3} =r+6$

Multiplicamos em X e fazendo a distributiva por ser uma soma:

$4r=3r+18$

$\boxed{r=18}$

Sabemos que há 18 rapazes nessa escola.

Agora que temos o valor de uma incógnita, basta retornar a uma equação e substituir.

Escolherei a:

$m=r+6$

$m= (18) + 6$

$\boxed{m=24}$

Por fim, descobrimos que há 24 moças nessa escola.

Bons estudos.