Question

Se , x∈[π/2,π] o intervalo de valores de m para que a igualdade cos⁡(x)=(3m-1)/2 seja possível é:


a)0≤ m ≤2/3 b) 1/2≤ m≤ 3/2 c)1≤ m ≤3 d) -1/3≤ m ≤1 e) -⅓ ≤ m≤ 1/3

Answer 1

Primeiramente ele fala que x pertence ao intervalo de π/2 e π, ou seja, no quarto quadrante do ciclo trigonométrico.

Precisamos então achar quanto vale o cosseno em cada um desses pontos.

cos(π/2) é o cosseno de 90, então ele vale 0.

cos(π) é o cosseno de 180, então ele vale -1.

Agora podemos achar o valor do "m" nos dois casos:

Para cos(π/2):

0 = (3m-1)/2

m = 1/3

Para cos(π):

-1 = (3m-1)/2

-2 = 3m - 1

m = -1/3

Então o intervalo dos valores de m para que a igualdade seja possível é -1/3≤m≤1/3

Letra E

Answer 2

Resposta:-1/3≤m≤1/3

Para cos(π/2):

0 = (3m-1)/2

m = 1/3

Para cos(π):

-1 = (3m-1)/2

-2 = 3m - 1

m = -1/3