Question

se x=0,111111... e y=3,393939... calcule o valor da soma dos algarismos do numerador da fração xy​

Answer 1

x=0,111111...

10·x=10·0,111...

10x=1,111...

10x-x=1,111...-0,111...

9x=1

x=1/9

_______________

y=3,393939... = 3+0,3939...

y=0,3939...

100·y=100·0,3939...

100y=39,3939...

100y-y=39,3939...-0,3939...

99y=39

y=39/99

y=13/33

------------

3+13/33

99+13/33 = 112/33

------------

xy​ → 1/9·112/33 = 112/297

soma dos algarismos do numerador da fração xy​:

112→ 1+1+2 = 4 → resposta