Question

Se voce dividir o polinomo -2x{4} + 5x{2} + 2x + 4 por x{2} - 4, voce vai obter como quociente o polinomio Q e como resto o polinomio R. Determine Q + R.

Answer 1

Ao dividir -2x^4 + 5x^2 + 2x + 4 por x^2 - 4, o 'x' de x^2 - 4, admitirá valor de +/- 2 ao tirá-lo da raiz. Portanto, quando o 2 assumir valor positivo, você obterá o Q(x) = -2x^3 - 4x^2 - 3x - 4 e R(x) = -4, então Q + R = -2x^3 - 4x^2 - 3x - 4 + (-4) = -2x^3 - 4x^2 - 3x - 8.
Quando o 2 assumir valor negativo, você obterá o Q(x) = -2x^3 + 4x^2 - 3x + 8 e R(x) = -12, então Q + R = -2x^3 + 4x^2 - 3x + 8 + (-12) = -2x^3 + 4x^2 - 3x - 4

x^ -> significa 'x elevado a'
+/- -> significa 'mais ou menos'