Question

se vc multiplicar um numero real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, vc vai obter o quíntuplo do numero x. Qual é esse numero?

Answer 1

Conforme o enunciado, temos que:

 

$\text{x}^2-14=5\text{x}$

 

$\text{x}^2-5\text{x}-14=0$

 

Chegamos à uma equação do $2^{\circ}$ grau:

 

$\text{x}^2-5\text{x}-14=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot1\cdot(-14)}}{2\cdot1}=\dfrac{5\pm\sqrt{81}}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{5+9}{2}=7$

 

$\text{x}"=\dfrac{5-9}{2}=-2$

 

$\text{S}=\{-2, 7\}$

 

Logo, os números procurados são $-2$ e $7$.

Answer 2

O número pode ser -2 ou 7.

Multiplicando x por ele mesmo, depois subtraindo 14 do resultado, obtemos o quíntuplo do número x, ou seja, temos a equação x² - 14 = 5x.

Mais precisamente, temos a equação x² - 5x - 14 = 0.

A equação x² - 5x - 14 = 0 é uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Dito isso, temos que:

Δ = (-5)² - 4.1.(-14)

Δ = 25 + 56

Δ = 81.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau. São eles:

$x=\frac{5+-\sqrt{81}}{2}$

$x=\frac{5+-9}{2}$

$x'=\frac{5+9}{2}=7$

$x''=\frac{5-9}{2}=-2$.

Veja que multiplicando 7 por 7 e subtraindo, do resultado, 14, obtemos o quíntuplo de 7, que é 35.

Da mesma forma, multiplicando -2 por -2 e subtraindo 14, obtemos o quíntuplo de -2, que é -10.

Portanto, os dois números são -2 e 7.

Para mais informações sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127