Question

Se uma PA de termo geral an tem-se que a3+a4 = 6 e a4+a5= 18, entao, a soma dos cinco termos dessa PA é:

Answer 1

a1 + 2r + a1 + 3r = 6
2a1 + 5r = 6 ****** ( 1 )

a1 + 3r + a1 + 4r = 18
2a1 + 7r = 18 ****** ( 2 )
Vamos  fazer um sistema de adição com 1 e 2
2a1 + 5r = 6  ( vezes - 1)
2a1 + 7r = 18
----------------------
-2a1 - 5r = - 6
 2a1 + 7r = 18
---------------------
//        2r = 12
r = 6 *****

2a1 + 7r = 18
2a1 + 7( 6) = 18
2a1 + 42 = 18
2a1 = 18 - 42
2a1 = - 24
a1 = - 12 ***
a5 = a1 + 4r
a5 = -12 + 4( 6)
a5 = -12 + 24
a5 = 12 ******
S5 = ( a1 + a5)* 5/2
S5 = (-12 + 12)*2.5
S5 = 0 * 2,5  = 0
PA { - 12, -6, 0, 6, 12, 18}