Question

Se um retângulo tem 20 cm de perímetro e 24 de cm2 de área, quais são suas dimensões

Answer 1

Área de um retângulo: A = C.L onde C = comprimento e L = largura
A = 24 cm²
C.L = 24  (1)

Perímetro de um retângulo: P = 2C + 2L

20 = 2C + 2L
10 = C + L ⇒ C = 10 - L (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

(10 - L).L = 24
10L - L² = 24
L² - 10L + 24 = 0

Δ = (-10)² - 4(1)(24)
Δ = 100 - 96 = 4
√Δ = 2

L' = (10 + 2)/2 = 12/2 = 6
L'' = (10 - 2)/2 = 8/2 = 4

Comprimento 6 cm
largura 4 cm

Espero ter ajudado.