Question

Para que o produto de ( a + i ).( 3 - 2i ) seja real, qual deve ser o valor de "a" ?

Answer 1

(a + i)(3 - 2i)

3a - 2ia + 3i - 2i²

3a - 2ia + 3i - 2(-1)

3a - 2ia + 3i + 2

3a - i(2a + 3) + 2

Para ser real a parte imaginária deve ser nula:

2a + 3 = 0
2a = -3
a = -3/2

Espero ter ajudado.

Answer 2

$Ola' \\ \\ (a+i).(3-2i) \\ \\ 3a-2ai+3i-2i\² \\ \\ (3a-2i\²)+(3i-2ai)~~--\ \textgreater \ lembre~que:i\²=-1 \\ \\ 3a-2(-1)+i({3-2a}) \\ \\ 3a+2+i(\underbrace{3-2a}_{0}) \\ \\ 3+2a=0 \\ 2a=-3 \\ \\ \boxed{\boxed{a=- \frac{3}{2}}} \\ \\ \\ \mathbb{nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn} \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$