Question

se tenho ab=1 e a^2+b^2=3 quanto é a^2/b^2+b^2/a^2+2

Answer 1

Efetuando as operações com as frações:

$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+2=\frac{a^4+b^4+2a^2b^2}{a^2b^2}=\frac{(a^2+b^2)^2}{(ab)^2}\\ \\ substituindo \ os \ dados \ do \ enunciado:\\ \\ \frac{3^2}{1^2}=\frac{9}{1}=9$