Question

se somarmos 10 unidades ao quadrado de um numero positivo, obteremos o sêxtuplo desse numero, acrescido de 26 unidades. Que numero e esse?

Answer 1

10 + x² = 6x + 26         
x² -6x - 26 + 16= 0 
x² -6x - 16= 0 

a = 1
b = -6
c = -16

Δ = b² - 4 .a .c
Δ = (-6)² -4 * 1 * -16
Δ = 36 + 64
Δ = 100

-b +- √Δ   /2*a
-(-6) +- √10 / 2*1
6 + - 10 / 2

x' =  6 +  10 / 2
x' = 16 / 2
x' = 8

x'' = 6 - 10 /2
x" = -4 /2
x" = -2

Resposta: 8

Answer 2

Representando o número desconhecido por x, podemos formar a seguinte equação:
10 + x² = 6x + 26
x² - 6x + 10 - 26 = 0
x² - 6x - 16 = 0  (a = 1; b = - 6; c = - 16) 
Pela fórmula de Bhaskara, temos:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4·1·(-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100
x' = - b + √Δ ⇒ x' = - (-6) + √100 ⇒ x' = 6 + 10 ⇒ x' = 16 ⇒ x' = 8
           2a                       2·1                        2                  2 
x'' = - b - √Δ ⇒ x'' = - (-6) - √100 ⇒ x'' = 6 - 10 ⇒ x'' = - 4 ⇒ x'' = - 2
           2a                       2·1                        2                  2

Temos duas soluções: 8 e - 2.
Mas como o enunciado informa que o número é positivo, logo o valor adequado é 8.
Portanto, o número é 8.