Question

Se sen x + cos x = 7/13 e se tg x = - 5/12, então, no ciclo trigonométrico, x pertence ao quadrante.

Answer 1

Resposta:

4º Quadrante

Explicação passo-a-passo:

senx = x

cosx = y

x/y = -5/12 (multiplicação cruzada) ⇒ 12x = -5y

12senx = -5cosx ⇒ senx é negativo, pois a Tgx é negativa, logo o senx ou o cosx tem que ser negativo e o outro positivo. Caso o cosx fosse negativo, no jogo de sinais, sen e cos ficariam positivos.

12senx = -5 . (-cosx)

12senx = 5cosx

Tg x = senx/cosx

Logo o senx precisa ser negativo para que a tgx seja negativa.

Desta forma, o único quadrante que possui o senx e a tgx negativa é o 4º Quadrante.