Question

Se secx=√2, determine cosx, senx,tgx e cotx

Answer 1

sec x = 1 / cos x
√2 = 1 / cos x
√2 cos x = 1
cos x = 1/√2
cos x = √2/2

sen² x + cos² x = 1
sen² x + (√2/2)² = 1
sen² x + 2/4 = 1
sen² x = 1 - 2/4
sen² x = 4 - 2 / 4
sen² x = 2/4
sen x = √2/2

tg x = sen x / cos x
tg x = √2/2  / √2/2
tg x = √2/2 * 2/√2
tg x = 1

cotg x = 1 / tgx
cotg x = 1 / 1
cotg x = 1

Answer 2

A partir da equação apresentada no enunciado, chegamos à conclusão que:

• cosx = √2/2
• senx = √2/2
• tgx = 1
• cotgx = 1

Para chegar a esse resultado, é necessário conhecer o ângulo a que x se refere. E, para isso, devemos conhecer as funções trigonométricas e seu significado.

O que é a secante de um ângulo?

A secante de um ângulo é igual ao inverso do seu cosseno. Sendo assim, temos:

secx = √2

1/cosx = √2

cosx = 1/√2

cosx = (1/√2)*(√2/√2)

cosx = √2/2

O arco cujo cosseno é √2/2 é π/4 ou 45º.

Sendo assim, temos:

cosx = √2/2

senx = √2/2

A tangente de um ângulo pode ser definida como a razão entre o seno e o cosseno dele. Ou seja:

tgx = senx/cosx

tgx = (√2/2)/(√2/2)

tgx = 1

E como a cotangente é o inverso da tangente, temos:

cotgx = 1/tgx

cotgx = 1/1

cotgx = 1

Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20718884

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