Matemática, perguntado por silvaflavia030, 1 ano atrás

Se r a reta que passa pelos pontos ( 3,2) e (5,1). A reta s é a simétrica de r em relação a reta de equação y=3. A equação é:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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A equação é y = x/2 + 5/2.

Observe que o simétrico do ponto (3,2) em relação à reta y = 3 é o ponto (3,4) e o simétrico do ponto (5,1) em relação à reta y = 3 é o ponto (5,5).

Então, a reta simétrica à reta r passa pelos pontos (3,4) e (5,5).

A equação da reta é da forma y = ax + b. Então, vamos substituir os pontos (3,4) e (5,5) nessa equação e montar o seguinte sistema:

{3a + b = 4

{5a + b = 5

Subtraindo as duas equações, obtemos:

-2a = -1

a = 1/2.

Assim,

3.1/2 + b = 4

3/2 + b = 4

b = 4 - 3/2

b = 5/2.

Portanto, a equação da reta é y = x/2 + 5/2.

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