Question

Se r:4x -3y +15=0 é uma reta contida no plano R2, calcule a distância entre r é o ponto P(1 , -2).
A)2raiz quadrada de seis
B)5raiz quadrada de dois
C)6raiz quadrada de dois
D)6
E)5

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Fórmula:

$d = \frac{ |ax + by + c| }{ \sqrt{ {a}^{2}+ {b}^{2} } }$

Sendo:

4x - 3y + 15 = 0 → ax + by + c

a = 4
b = -3
c = 15

P(1, -2) → (x,y)

Logo:

$d = \frac{ |4.1 + ( - 3).( - 2) + 15| }{ \sqrt{ {4}^{2} + {( - 3)}^{2} } } \\ \\ d = \frac{ |4 + 6 + 15| }{ \sqrt{16 + 9} } \\ \\ d = \frac{ |25| }{ \sqrt{25} } \\ \\ d = \frac{25}{5} \\ \\ d = 5$

Alternativa E) 5

★Espero ter ajudado!! tmj.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Se r:4x -3y +15=0 é uma reta contida no plano R2, calcule a distância entre r é o ponto P(1 , -2).

A)2raiz quadrada de seis

B)5raiz quadrada de dois

C)6raiz quadrada de dois

D)6

E)5

D=| 4.(1)-3.(-2)+15|/√(1)²+(-2)2

D=|4+6+15|/√(4)2+(-3)²

D=|10+15|/√16+9

D=|25|/5

D=25/5

D=5

espero ter ajudado!

bom dia !