Question

se os pontos A=(1,2) e B=(2,5) determine uma reta,calcule o valor de A para que o ponto C=(4\a)pertença a essa reta.

Answer 1

1º) Sendo A(1,2) e B(2,5) a reta que passa por esses dois pontos é dada pelo determinante da matriz seguinte: 

| x    y    1 |
| 1    2    1 | = 0 
| 2    5    1 | 

Pela Regra de Sarrus fica

| x    y    1 | x   y |
| 1    2    1 | 1   2 | = -4 - 5x - y + 2x + 2y + 5 = 0 ↔ -3x + y + 1 = 0 
| 2    5    1 | 2   5 |

Verificando:
A(1,2) → -3(1) + 1(2) + 1 = 0 (Verdade!)
B(2,5) → -3(2) + 1(5) + 1 = 0 (Verdade!)

▲ -3x + y + 1 = 0  a equação geral  da reta AB

2º) Para C(4,a) pertencer a essa reta:
3(4) + a +1 = 0 ↔ 12 + a +1 = 0 ↔ a = -13 → C = (4,-13) 
Verificando:
-3(4) -13 + 1 = 0 ( Verdade!) 

▲ Logo, C ∈ a reta AB  

▲ O ponto C=(4,-13) 


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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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