Question

Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 2x + m é o ponto (1,4), qual o valor de m?

Answer 1

Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 2x + m é o ponto (1,4), qual o valor de m?

Vertice  
Pontos
(Xv, Yv)
(1,4)
Xv = 1
Yv = 4
Xv = - b/2a
Yv = - Δ/4a

y = x² - 2x + m
x² - 2x + m = 0
a = 1
b = - 2
c = m
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(m)
Δ = + 4 - 4m

Yv = - Δ/4a

          - Δ
 Yv =---------- 
           4a

       -(4 - 4m)
 4 = -----------
            4(1)

        - 4 + 4m
4 = ------------
            4                    ( passa o 4 MULTIPLICANDO)

4(4)= - 4 + 4m
16 = - 4 + 4m
16 + 4 = 4m
20 = 4m

4m = 20
m = 20/4
m = 5