Question

Se o ponto Q (2 , 1 ) pertence a circunferência de equaçãox² + y² + 4x - 6y + k = 0, então o valor de k é ?

Answer 1

Basta substituir x por 2 e y por 1 e calcular.
2² + 1² + 4.2 - 6.1 + k =0
4 + 1 + 8 - 6 + k = 0
k = 6 - 13
k = - 7

Answer 2

Como o ponto pertence à circunferência, ele atende à equação de formação dela. Assim, substituindo as coordenadas do ponto na equação da circunferência:

$x^2 + y^2 + 4x - 6y + k = 0\Longrightarrow 2^2 + 1^2 + 4\cdot2 - 6\cdot1 + k = 0\iff\\\\ 4+1+8-6+k=0\iff 7+k=0\iff\boxed{k=-7}$