Question

se o número irracional 1,87777... for escrito na forma de uma fração irredutivel A/B, o valor de A-B será igual a

A)79
B)89
C)160
D)187

Answer 1

Iguala a dízima períodica composta a X. Agora multiplica por 10, no caso, tornando-a simples.


$(x = 1.8777) \times 10 \\ 10x = 18.777$

Agora multiplica novamente por 10 (um zero pra cada número que se repete).


$(10x = 18.777) \times 10 \\ 100x = 187.77$

Agora diminui pela antiga dízima simples:


$(100x = 187.777) - (10x = 18.777) \\ 90x = 169 \\ \\ x = \frac{169}{90} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 169 - 90 = 79$