Question

se o logx 1024=4 então x é ?

Answer 1

$log_x 1024 = 4 \\ \\ 1024 = x^4 \\ \\ x = \sqrt[4]{1024}$

Decompomos o 1024

1024 | 2
  512 | 2
  256 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
      8 | 2
      4 | 2
      2 | 2
      1

Logo: 1024 = $2^2 . 2^2 . 2^2 . 2^2 . 2^2 = 2^4 . 2^4 . 2^2$

Então, 
$x = \sqrt[4]{1024} \\ \\ x = \sqrt[4]{2^4 . 2^4 . 2^2} \\ \\ x = 4 \sqrt[4]{2^2} \\ \\ x = 4 \sqrt[4]{4}$




   

Answer 2

Por propriedade de logaritmos, a base (no caso, x) levada ao logaritmo (no caso, 4) é igual ao logaritmando (no caso, 1024), então fica assim:

x^4 = 1024

Fatorando:

1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 | 2^10

x^4 = 2^10
x = \4/2^10
x = \4/2^8 × 2^2
x = 4 × 2^2/4
x = 4 × 2^1/2
x = 4 \/2