Question

Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é

florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo:A) O

jardim é florido e o gato mia.B) O jardim é florido e o gato não mia.C)

O jardim não é florido e gato mia.D) O jardim não é florido e o gato

não mia.E) Nada se pode afirmar sobre o jardim, mas o gato não mia.

Answer 1

Jardim não é florido _ gato mia
Jardim florido _ passarinho não canta

Logo, se o passarinho canta o jardim não é florido e se não é florido o gato mia. É a resposta da letra C.

Answer 2

concluímos que o jardim não é florido e gato mia. (Alternativa C)

Tabela verdade Se... então

Devemos assumir que TODAS as proposições possuem valor lógico verdadeiro. Sendo assim, iremos usar a tabela verdade da operação lógica concional (se.. então).

Notações utilizadas na resolução:

• "O passarinho canta"               =   q    (verdadeira)
• "O passarinho não canta"        =   ~q  (falsa)
• "O jardim é florido"                   =   p
• "O jardim não é florido"            = ~p
• "O gato mia"                             =   m

Proposição M: p → ~q

Como a proposição q é verdadeira sua negação ~q é falsa, para a proposição M possuir valor lógico verdadeiro, p deve ser falso!

Proposição N: ~p → m

Como a proposição p é falsa sua negação ~p é verdadeira, para a proposição N possuir valor lógico verdadeiro, m deve ser verdadeiro!

Desse modo, concluímos que:

• "O passarinho canta"               =   q    (verdadeira)
• "O passarinho não canta"        =   ~q  (falsa)
• "O jardim é florido"                   =   p    (falsa)  
• "O jardim não é florido"            = ~p    (verdadeira)
• "O gato mia"                             =   m    (verdadeira)

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

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