Question

se n[P(P(A))]= 2^4n-2 sendo n o numero de elementos de A e P(A) o seu conjunto das partes pode-se afirmar que a quantidade de subconjuntos de A corresponde a: ( a resposta é 16)

Answer 1

É necessário entender que: n(P(P(P(...))))=2²^²^...^2^n(A)^

Logo; n [P(P(A))] = 2²^n

Na questão é igualado [P(P(A))] = 2^4n-2
Substituindo; [P(P(A))]

2²^n = 2^4n-2
2ⁿ = 4ⁿ⁻²
2ⁿ = 2²⁽ⁿ⁻²⁾
n = 2(n-2)
n = 2n - 4
n = 4

Se n=4, e queremos o número de subconjuntos;

Número de subconjuntos é dado por: 2ⁿ
n= número de elementos do conjunto
2⁴ = 16
Resposta: 16