Question

Se log² m= log² 10 - log² 5, calcule o valor de m. Mas assim, ali onde está o log ao quadrado o dois seria embaixo, como não consegui vai assim mesmo, espero que me ajudem!

Answer 1

Para resolver isso você vai precisar aplicar propriedades de logaritmos. A primeira coisa a se fazer seria transformar o $log_{2}10$ em um número fatorado. Desse jeito:

$log_{2}m = log_{2}(5*2) - log_{2} 5$

Após isso, transformaremos o (5*2) em dois logaritmos diferentes, usando outra propriedade.

$log_{2}m = log_{2} 5 + log_{2}2 - log_{2} 5$

Assim, poderemos cancelar os $log_2 5$ e ficaremos apenas com o $log_22$ que é 1, pois $2^1 = 2$. Então:

$log_2m = 1 -> 2^1 = m -> m = 2$

Espero ter ajudado :)