Question

Se log2 = 0.301 calcule o valor de log (raiz125 / 8):
Sendo que o exercicio não da o log5 para fatorar o 125 e supondo que eu não possa usar o mesmo, porque o exercício não informa, é possivél resolver? Se não for possível, calcule usando log 5 mesmo = 0,69

Answer 1

Se não se importa, vou arredondar o log de 2 para 0,3 e o log de 5 para 0,7 : )

Log √125/8
Log √125 - Log 8
Log √5*√5*√5 - Log 2³
Log 5√5 - 3*Log 2
Log 5¹*5^(1/2) - 3*0,3
Log 5^(1 + 1/2) - 0,9
Log 5^(3/2) - 0,9
3/2*Log 5 - 0,9
3/2*0,7 - 0,9
2,1/2 - 0,9
1,05 - 0,9
0,15 (aproximadamente)

Creio que não há outra forma de resolver sem que o Log de 5 seja utilizado nos cálculos.

Answer 2

Ola  Matheus

log(√125/8) = log(125)/2 - log(8)

log(5³)/2 - log(2³) = 3log(5)/2 - 3log(2)

log(5) = log(10/2) = log(10) - log(2) = 1 - log(2) = 1 - 0.301 = 0.699

3log(5)/2 - 3log(2) = 3*0.699/2 - 3*0.301 = 0.1455