Question

Se log x + log y = k, então log x5 + log y5 é

Answer 1

Propriedade :

logaⁿ = n.loga

Calculando o que se pede :

logx⁵ + logy⁵ = 5.logx + 5.logy

logx⁵ + logy⁵ = 5.(logx + logy)

logx⁵ + logy⁵ = 5k

Answer 2

A resposta correta é a letra C, sendo 5k, pois existe uma regra que diz que potências de expoentes iguais, podem ser multiplicados pelo logaritmo. O logaritmo é decimal porque quando a base está oculta é porque ela é igual a 10.

Como calcular o logaritmo?

Logaritmo é utilizado para equações exponenciais, ajudando a resolver problemas matemáticos que envolvem potências, além de ser útil para cálculos de medição da magnitude dos terremotos, na escala Richter.  

Para calcular um logaritmo, temos que procurar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando, onde no exemplo logx5 o x é o logaritmando, o 5 é o expoente e o 10, que está oculto, é a base.

Veja como calcular o logaritmo:

logaⁿ = n.loga, onde

• n = exponencial.
• a = logaritmando.

Por isso, considerando que o logx + logy = k, então:

logx⁵ + logy⁵ = 5.logx + 5.logy

logx⁵ + logy⁵ = 5.(logx + logy)

logx⁵ + logy⁵ = 5k

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