Question

Se log x + log y = k, então log x^5 + log y^5 é :
a) 10k
b) k10
c) 5k
d) k5​

Answer 1

Lembre-se de uma das propriedades dos logaritmos. Coloquei uma foto para você relembrando as principais. Aqui, utilizaremos a de número 3. Quando há o logaritmo de um número x elevado a outro, podemos “passar” esse expoente multiplicando o log.

Assim:
5 x log X + 5 x log y = k
Colocamos o “5” em evidência:
5 x (log X + log Y) = k
Passamos o 5 dividindo:
log X + log Y = k/5
Pronto, essa é a nossa resposta.

Gabarito: letra d) K/5.

Bons estudos!!!!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Temos que

log x + log y = K (l)

Então

log x^5 + log^5 = 5.log x + 5.log y (ll)

Colocando 5 em evidência em (ll), teremos

5.(log x + logo y)

Mas, a soma entre parênteses vale K, logo teremos que

5.,(log x + log y) = 5.K

Alternativa c)