Question

resolver os sistemas de equações pelo método da substituição, mostrando a solução
$( {x}^{2} + {y}^{2} \times =20 \\ (x + y = 6$

Answer 1

O sistema está montado, temos as equações

$x^{2} + y^{2} = 20$

$x + y = 6$

Usando a segunda equação podemos isolar tanto x quanto y para substituir na primeira (eu vou isolar x por exemplo)

$x = 6-y$

Agora deve-se substituir na primeira e obter uma dos incógnitas

$(6-y)^{2} + y^{2} = 20$

$36 - 12y + y^{2} + y^{2} = 20$

$2y^{2} - 12y + 36 = 20$

$2y^{2} - 12y + 16 = 0$

$y_{1} = 2$

$y_{2} = 4$

Como se trata de uma equação quadrática temos 2 respostas e devemos substituir ambas em uma das equações (escolhi a segunda para ser mais facil)

Para y = 2

$x + 2 = 6$

$x = 4$

Para y = 4

$x + 4 = 6$

$x = 2$

S = {x=4, y=2 ; x=2, y=4}