Question

se i elevado ao quadrado e igual a -1 quanto é i elevado a 96

Answer 1

Se i elevado ao quadrado e igual a -1 quanto é i elevado a 96

i² = - 1

assim
iº = 1
i¹ = i
i² = - 1
i³ = - i
i⁴ =  1

assim QUALQUER número DIVIDE por 4

  96     |_____4____
 -8
---
  16
 -16
  ----
    0     ( ATENÇÃO sempre ver o VALOR do resto)
 
iº  = 1

assim
1⁹⁶ = 1


OUTRO exemplo
i²⁰⁵
  205   |___4___
 -20        21
  ---
    05
    -4
    ----
      1    ( resto)
então
 i¹ = i

assim
i²⁰⁵ = i

Answer 2

Olá!

Um problema de números complexos! Que legal cara!

Pela definição de um numero imaginário:

$i= \sqrt{-1}$

$i^2=-1$

Que e exatamente oque a questão nos da! 

Ele quer saber quanto é $i^{96$... Tenho um método para resolver isso!

Primeiro dividimos o expoente por quatro, ao dividir por quatro só poderá restar números menores que 4 certo? Por esse motivo que o resto dessa divisão será o expoente do " i".

$\frac{96}{4} =24$

Uma divisão exata! se é uma divisão exata o resto e 0 então podemos tirar que:

$i^{96}=i^0$

Como todo numero elevado a 0 tem que ser 1...

$i^{96}=1$

Solução 1!

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