Question

se em uma conta bancaria , eu começar depositado 30,00 reais e a cada mês depositar 8,00 a mais no mês anterior . Quanto terei depositado em 18 meses ?

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA
Soma dos termos de uma P.A.

Trata-se de uma progressão aritmética, onde o 1° termo é 30 (R$ 30,00) a razão r é 8 (R$ 8,00) e o número de termos n é 18.

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$A _{18}=30+(18-1)8$

$A _{18}=30+17*8$

$A _{18}=166$

Este valor representa o valor depositado no 18° mês, agora vamos calcular o montante nestes 18 meses, pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

$S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2}$

$S _{18}= \frac{(30+166)18}{2}$

$S _{18}= \frac{196*18}{2}$

$S _{18}= \frac{3.528}{2}$

$S _{18}=1.764$


Resposta: Terá depositado uma quantia de R$ 1. 764,00 .