Question

Se cossec alfa = 5 e π/2 < alfa < π,calcule os valores do seno e do cosseno de alfa.Me ajudem e pra Amanhã!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Percebemos que alfa pertence ao segundo quadrante, logo, seno é positivo e cosseno é negativo. Chamarei de alfa de x

cosec x= 5

$cosecx = \frac{1}{senx}$

$5= \frac{1}{senx} \\5*senx = 1\\\\senx = \frac{1}{5}$

Sabemos, pela identidade fundamenta que

sen²x+cos²x=1

cos²x= 1-sen²x

$cosx= \± \sqrt{1-sen^2x}$

$cosx= \± \sqrt{1-(\frac{1}{5})^2}\\\\cosx= \± \sqrt{1-\frac{1}{25}}\\\\cosx= \± \sqrt{\frac{25-1}{25}}\\\\cosx= \± \sqrt{\frac{24}{25}}\\\\cosx= \± \frac{\sqrt{24}}{25}= \± \frac{2\sqrt{6}}{5}$

Mas x pertence ao segundo quadrante, logo cosx é negativo

$cosx= - \frac{2\sqrt{6}}{5}$

Answer 2

Assunto: trigonometria.

• entre π/2 < α  < π o o sen(α) é positivo e o cos(α) é negativo:.

• de acordo com a trigonometria:

 cossec(α) = 1/sen(α) = 5:

 sen(α) = 1/5

 sen²(α) + cos²(α) = 1

 1/25 + cos²(α) = 25/25

 cos²(α) = 24/25

 cos(α) = -2√6/5