Question

sé construiu uma câmara escura de orifício e viu, atraves dela a imagem de uma arvore, que media 4mc. Aproximadamente-se 10m da arvore, viu que o tamanho da imagem aumentou para 6cm. A que distancia da arvore José estava, nessa ultima posição? calculo

Answer 1

i = altura da árvore projetada no interior da câmera
o = altura real da árvore
p' = largura da câmera
p = distância do orifício da câmera até a árvore

PRIMEIRA DISTÂNCIA
 i  =  p' 
 o     p
 4  =  p' 
 o      p
4p = op'  (I)

SEGUNDA DISTÂNCIA
 i  =  p' 
 o     p
 6  =      p'    
 o     (p - 10)
6(p - 10) = op' (II)

Substituindo (II) em (I), temos:
4p = 6(p - 10)
4p = 6p - 60
4p - 6p = - 60
- 2p = - 60   ×(-1)
  2p = 60
    p = 60/2
    p = 30 m  [distância da primeira posição]

Como ele aproximou-se 10 m da árvore, subtraímos essa distância. Temos:
30 - 10 = 20 m

Portanto, nessa última posição, ele estava a 20 m da árvore.