Question

No plano cartesiano, os pontos (0,3) e (-1,0) pertencem à circunferência c. Uma outra circunferência de centro em (-1/2,4), é tangente a c no ponto (0,3). Então, o raio de c vale:

Answer 1

Mr = $\frac{4-3}{ \frac{-1}{2}-0 } = -2$

y - 3 = -2 * (x - 0) 
y = -2x + 3
Logo, O (x, -2x + 3)

$\sqrt{ (x - 0)^{2} + (-2x + 3 - 3)^{2} } = \sqrt{ (x + 1)^{2} + (-2x + 3 - 0)^{2} }$

$x^{2} + 4 x^{2} = x^{2} + 2x + 1 + 4 x^{2} - 12x + 0$

10x = 10

x = 1

O = (1, 1). A distância entre os pontos (0, 3) e O (1, 1) é igual à medida R do raio de C

R = $\sqrt{(1 - 0 )^{2} + (1 - 3) ^{2} }$
R = $\sqrt{5}$