Question

se cada cubo tem 3 cm de aresta, qual é o volume em cm quadrado da piramide

Answer 1

Cada cubo tem 3 centímetros de aresta, então cada lado mede 9 centímetros quadrados.

$A_l=3^2=9\text{ cm}^2$

Então, com $n$ sendo o número de cubos na camada, podemos dizer que o termo geral do volume das camadas é:

$V_n=n\cdot9\cdot n\cdot3\\V_n=27n^2$

Então:

$V_1=27\cdot1^2=27\cdot1=27\text{ cm}^3\\V_2=27\cdot2^2=27\cdot4=108\text{ cm}^3\\V_3=27\cdot3^2=27\cdot9=243\text{ cm}^3\\V_4=27\cdot4^2=27\cdot16=432\text{ cm}^3\\V_5=27\cdot5^2=27\cdot25=675\text{ cm}^3$

E a soma do volume de todas as camadas:

$S_5=V_1+V_2+V_3+V_4+V_5\\S_5=27+108+243+432+675\\S_5=1485\text{ cm}^3$