Question

Se as retas r e s são perpendiculares,determine a equação geral da reta s sabendo que ela passa pela origem do plano cartesiano e que a equação da reta r é 2 x - 7 y + 8 = 0

Answer 1

Como r e s são perpendiculares, se o coeficiente angular de r é m o coeficiente angular de s é -1/m.

r: 2x - 7y + 8=0
-7y = - 8 - 2x
y = 2/7x + 8/7

Se m é 2/7, então -1/m é -7/2.
Considerando, também, o ponto (0, 0) (origem), determinamos a eq. geral da reta s:
y - 0 = (-7/2)(x - 0)
y = -7/2x
7/2x + y = 0

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!

Determinar a equação da reta " s " que passar pelo origem no prano cartesiano e é perpendicular a reta r : 2x - 7y + 8 = 0 , OK?

Lembrando que :

Para que sejam perpendiculares , o coeficiente angular de uma , tem quer ser o posto do inverso da outra..

Formula :

→ " ms = - 1/mr ou ms • mr = - 1 "

Primeiro vamos obter o coeficiente angular da reta " r "

2x - 7y + 8 = 0 • ( - 1 )
- 2x + 7y - 8 = 0
- 2x + 7y = 8
7y = 2x + 8
y = 2x/7 + 8/7 , mr = 2/7 → coeficiente angular

**

ms = - 1/mr
ms = - 1/( 2/7 )
ms = - 1 • 7/2
ms = - 7/2 → coeficiente angular da reta " s "

Passa pela origem do plano ( 0, 0 )

Bara obter a equação geral, basta aplicar na formula abaixo :

→ y - yo = m ( x - xo )

P ( 0, 0 ) e m = - 7/2

Substituindo :

y - yo = m ( x - xo )
y - 0 = - 7/2 ( x - 0 )
y - 0 = - 7x/2 + 0
y = - 7x/2
- 7x/2 = y
- 7x/2 - y = 0 • ( - 1 )
7x/2 + y = 0 → É a equação geral

Espero ter ajudado!!