Question

Se as retas de equações (r):3x-y-1=0 e (s):mx-y+n=0 São paralelas(r//s),então:
a)m=-3n
b)n=3m
c)n=-1
d)m=-1/3
e)m=3​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

O número que acompanha o X é chamado de coeficiente angular, se duas retas são paralelas, suas equações vão ter os mesmos coeficiente angulares, então é só pegar o número que tá com X na primeira (no caso 3) e igualar com o número que tá com o X na segunda (m), m = 3

Answer 2

Para as retas r e s serem paralelas o valor de m deve ser igual a 3. Portanto, a alternativa correta é a letra E.

Função de 1° grau

Uma função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

$y=ax+c$

Onde:

a = Coeficiente angular;

b = Coeficiente linear; e

O coeficiente angular defini a inclinação da reta.  Já o coeficiente linear é o ponto onde a reta irá cruzar no eixo y do plano cartesiano.

Para as retas r e s serem paralelas devem possuir o mesmo coeficiente angular. Reescrevendo a reta r para o formato eduzido, temos:

$3x-y-1=0 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}y=3x-1\end{array}}\end{array}}$

Portanto, o coeficiente angular da reta r é igual a 3. Logo, para a reta s ser paralela a r,  m deve ser igual a 3, ou seja:

$mx-y-n=0 ;~~m=3 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}y=3x-n\end{array}}\end{array}}$

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