Question

se as retas de equaçoẽs de (a+3)x+4y-5=0 e x+ay+1=0 são paralelas, calcule o valor de a

Answer 1

r: [a+3]x + 4y - 5 = 0

s: x + ay + 1 = 0

Pegando o coeficiente angular de cada uma através de -a/b

mr = -a/b = -[a+3] / 4 = [-a-3]/4

ms = -a/b = -1/a

Por ser paralelas, mr = ms

[-a-3]/4 = -1/a

Multiplica cruzado

a[-a-3] = -4

-a² - 3a = -4

a² + 3a - 4 = 0

Equação do 2° grau

Δ = b² - 4ac

Δ = 9 - 4.1.[-4]

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = -b +/- √Δ / 2a

x = -3 +/- 5 / 2

x' = -3 - 5 / 2 = -8/2 = -4

x'' = -3 + 5 / 2 = 2/2 = 1

a = -4 ou a = 1