Question

se An é o enésimo termo de uma P.G., A11 = 1024 e A8 = -128, o termo A17 é igual a

Answer 1

a11 = 1024
a8 = - 128

                10                               10
a11 = a1.q         =    a1 =  a11 : q

               7                               7 
a8 = a1.q            =  a1 =  a8 : q

               n - 1
an = a1.q

n = 2
               1
a2 = a1.q         (2  =   1   + 1)

Vamos fazer a17 em função de a11 e a8:

*****************************
(17  =    8 + 9)

                  9
a17 = a8. q
                     9
a17 = - 128. q

*************************
(17 = 11 + 6)

                    6
a17 = a11. q
                   6 
a17 = 1024.q

*************************************** 
Igualar ( a17 = a17)

          9                6
-128.q   =  1024. q

  9     6
q   : q    =   1024 : (- 128)

   9 - 6
q          =   1024 : (-128)
   
   3
q     =  - 8

q = ∛-8
         _____
q = ∛(- 2)³

q = - 2

                   6
a17 = a11.q

                       6
a17 = 1024. (-2)

a17 = 1024 . 64

a17 = 65536