Question

Se alguém poder ajudar fico grato!

Answer 1

Resposta:

-81

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o determinante de uma matriz 3x3 precisamos fazer o seguinte:

$\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]$

Primeiramente iremos multiplicar os valores das 3 diagonais principais e somar os resultados das 3 multiplicações e após multiplicar os valores das 3 diagonais secundarias e subtrair os resultados:

• Diagonal principal: esquerda pra direita (a,e,i e assim por diante).
• Diagonal secundaria: direita pra esquerda (c,e,g e assim por diante).

Para facilitar a visualização pode-se copiar as 2 primeiras colunas e repeti-las ao lado:

$\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}a&b\\d&e\\g&h\end{array}\right]$

$det(A) = (a\cdot e\cdot i)+(b\cdot f\cdot g) + (c \cdot d \cdot h ) - (c\cdot e \cdot g)-(a\cdot f \cdot h)-(b \cdot d \cdot i)$

Sabendo disso podemos fazer o calculo para achar a determinante da matriz indicada:

$\left[\begin{array}{ccc}6&1&3\\-1&4&0\\0&2&-3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}6&1\\-1&4\\0&2\end{array}\right]$

$det(A)=(6\cdot4\cdot-3)+(1\cdot0\cdot0)+(3\cdot-1\cdot2)-(3\cdot4\cdot0)-(6\cdot0\cdot2)-(1\cdot-1\cdot-3)$

$det(A)=-72+0+(-6)_-0-0-3=-81$