Question

Se a função definida por f(x) = a.sen(bx) tem período 4 pi e conjunto imagem [-6, 6], calcule os
valores de a e b.

a) a= 4 e b= 1/3
b) a = 4 e b= 1/2
c) a= 6 e b= 1/3
d) a= 6 e b= 1/2

Answer 1

$\boxed{\boxed{d) \ a = 6 \ e \ b = \dfrac{1}{2}}}$

$f(x) = a \cdot sen(bx)\\\\ Im = [-6, \ 6]\\p = 4\pi$

Lembrando que o coeficiente a nos diz a amplitude da função senoide (relacionada ao conjunto imagem), enquanto o coeficiente b está relacionado ao período   $b = \dfrac{2\pi}{p}$.

$a = 6$ (Pois o conjunto imagem é [-6, 6] )

$b = \dfrac{2\pi}{4\pi} = \dfrac{1}{2}$