Question

O contrato firmado entre José e a operadora X de plano de saúde custa R$

220,00 ao mês mais 3% de coparticipação em todos os usos. Assim, no mês em que o convênio

não for usado, ele pagará R$ 220,00. Dessa forma, sabendo que em novembro, José pagou R$

286,00, quanto ele usou dos serviços do convênio?

A) R$ 2.800,00

B) R$ 2.600,00

C) R$ 2.400,00

D) R$ 2.200,00​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A função que determina o custo do plano de saúde é:

C(x) = 220 + 3%(x)

onde x representa a coparticipação dos serviços.

Sabemos que:

3% = 3/100 = 0,03

Então podemos reescrever a função:

C(x) = 220 + 0,03*x

Se José pagou 286,00 no plano, então:

C(x) = 286,00

286 = 220 + 0,03x

286 - 220 = 0,03x

0,03x = 66

x = 66 : 0,03

x = 2.200,00

Então José usou, em reais, 2.200 dos serviços do convênio.

Alternativa D

Answer 2

Alternativa D: ele usou R$ 2.200,00 dos serviços do convênio.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, temos um valor fixo de R$ 220,00, que é o coeficiente linear de nossa equação. Já o coeficiente angular é igual a 0,03, equivalente à porcentagem multiplicada pela fatura.

Desse modo, temos a seguinte equação:

$y=0,03x+220$

Onde y é a mensalidade e x é o valor da fatura referente ao uso. Portanto, sabendo que José pagou R$ 286,00, os serviços custaram o seguinte valor:

$286=0,03x+220\\\\0,03x=66\\\\x=2200$

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