Question

Se a expressão (x-y)² - (x+y)²= -60, então x*y,é igual a:
A) 15
B) -10
C)36
D)60
E)⅕

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Fazemos uso dos produtos notáveis:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(x - y)² - (x + y)² = -60

(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) = -60

Então, eliminamos os parênteses:

x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y² = -60

Então, agrupamos os monômios semelhantes:

(x² - x²) + (-2xy - 2xy) + (y² - y²) = -60

Agora, realizamos os cálculos com o que sobrou:

-2xy - 2xy = -60

-4xy = -60 ----> xy = -60 / -4

Quando ambos os termos de uma fração são negativos, podemos multiplicá-los por (-1).

xy = 60 / 4 = 15

O produto xy vale 15. A alternativa correta é a “A".

Espero ter ajudado. Se em algo errei, por gentileza, me corrija.

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

a² - b² = (a + b)(a - b)

(x - y)² - (x + y)² = -60

[(x - y) + (x + y)][x - y) - (x + y)] = -60

(x - y + x + y)(x - y - x - y) = - 60

2x . (-2y) = - 60

-4xy = - 60  .(-1)

4xy = 60

xy = 60/4

xy = 15