Question

Se a expressão algébrica x² + 9 se escreve identicamente como a(x + 1)² + b(x +1) + c onde a,b e c são números reais, então o valor de a - b + c é:
a) 9
b) 10
c) 12
d) 13

Answer 1

Resposta:

letra a)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

d) 13

Explicação passo-a-passo:

a questão é sobre polinômios e diz que as espressões algébricas dadas são idênticas, então:

a(x+1)²+b(x+1)+c= x²+9

vamos abrir a primeira parte a qual está fatorada:

a(x²+2x+1)+bx+b+c=x²+9

ax²+2ax+a+bx+b+c=x²+9

ax²-x²+2ax+bx+a+b+c-9=o

agora vamos fatorar a nova expressão:

x²(a-1)+x(2a+b)+a+b+c=9

temos que:

a=1

2a=-b ➡️ 2.1=-b ➡️ b= -2

a+b+c= 9 ➡️ 1+(-2)+c=9 ➡️ c=10

com isso, voltemos ao pedido do enunciado: a-b+c=?

1-(-2)+10=13

bons estudos!!