Se a equação ax² + bx + c = 0, a ≠ 0, admite as raízes reais não nulas x1 e x2, obter a equação das raízes:
a) (x1)² e (x2)²
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Vamos manipular a expressão à fim de deixá-la de um modo que possamos trabalhar com as relações de Girard, mais especificamente as relações de soma e produto das raízes de uma equação quadrática.

Pelas relações de Girard

Através destas relações podemos descobrir a equação de raízes (x₁)² e (x₂)².
Para isso vamos desenvolver as relações até encontrar (x₁)² e (x₂)², tanto para a soma, quanto para o produto, e então nós substituímos na equação original ok?
Para a soma:

Para o produto:

Substituindo esses valores na equação original temos:

Pelas relações de Girard
Através destas relações podemos descobrir a equação de raízes (x₁)² e (x₂)².
Para isso vamos desenvolver as relações até encontrar (x₁)² e (x₂)², tanto para a soma, quanto para o produto, e então nós substituímos na equação original ok?
Para a soma:
Para o produto:
Substituindo esses valores na equação original temos:
viniciushenrique406:
Aqui está outra resolução, para a mesma questão; resolução feita pelo moderador Lukyo: https://brainly.com.br/tarefa/7979944
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