Question

Em uma colônia de bactérias,uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas.
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Answer 1

Resposta:

32768 bactérias.

Explicação passo-a-passo:

Você pode resolver isso de duas formas, ou usando a fórmula da Progressão geométrica ou multiplicando as divisões sucessivamente até chegar nas 15 horas.

P.G: Aₙ= a₁ . qⁿ

Onde:

A = resposta

a₁ = Primeiro termo

q = Razão (Quantas vezes o número anterior é multiplicado)

n = Quantidade de termos

Resolução:

A₁₆ = 1 . 2¹⁶⁻¹

A₁₆ = 1 . 2¹⁵

A₁₆ = 1 . 32768

A₁₆ = 32768

*Por que n = 16, não 15?

Pois se fossemos contar com a primeira bactéria, seriam 16 termos, embora fossem 15 horas, por isso na fórmula sempre diminuímos o total de termos por 1 ( qⁿ⁻¹)

Answer 2

Resposta:

a₁=1

a₂=2

a₃=4

.

.

a₁₅=?

q=2

n=15

Sₙ =a₁ *(1-qⁿ)/(1-q)

S₁₅=1*(1-2¹⁵)/(1-2) = 2¹⁵-1  = 32.767 bactérias