Question

Se A ∩ B = {6,8,10},A = {4,x,8,10} e B = {2,x,y,10,12}, então x e y são respectivamente:
a) 4 e 6
b) 2 e 6
c) 8 e 10
d) 6 e 8
e) 6 e 10​

Answer 1

Olá,

Resposta

$\tt \large{ \boxed{ \boxed{ \sf \: d) \: 6 \: e \: 8}}}$

Solução

A operação A ∩ B representa os valores que fazem parte dos conjuntos A e B simultaneamente. Assim, temos que:

A ∩ B = {6, 8, 10}

Devemos encontrar esses valores no conjunto A = {4, x, 8, 10}. Observe que os números 8 e 10 estão no conjunto A, está faltando o 6. Retirando 8 e 10 do conjunto A, sobram x e 4. Como 4 não é igual a 6, temos, portanto, x = 6.

Encontrando o x podemos substituir no conjunto B = {2, 6, y, 10, 12}. Da mesma forma, precisamos encontrar o conjunto A ∩ B no conjunto B. Já temos o 6 e o 10. Assim, o y = 8.

Recapitulando: x = 6; y = 8.