Question

se a+b=4 e a²-b²= 32
calcule a-b

ME AJUDEM POR FAVOR, TENHO QUE FAZER UMA PROVA AMANHÃ E NÃO ENTENDI A MATÉRIA!
(EXPLIQUEM POR FAVOR)
socorroooooooooooooo

Answer 1

Boa noite

vc precisa achar os valores de a e b

a + b = 4 

a² - b² = 32

vamos isolar "a" na primeira equação 

a = 4 - b

substitui esse valor de a na segunda equação 

(4 - b)² - b² = 32

desenvolve o produto da diferença

(16 - 8b + b²) - b² = 32

16 - 8b + b² - b² = 32

16 - 8b = 32

16 - 32 = 8b

- 16 = 8b 

b = - 16 / 8

b = - 2

com o valor de b, fica fácil achar o valor de a

a + b = 4

a + (-2) = 4

a - 2 = 4

a = 4 + 2

a = 6

a questão quer a - b.

6 - (-2) = 

6 + 2 = 

8  < --- resposta

Answer 2

Olá!

Temos um sistema linear, vejamos:

$\left \{ {{a+b=4\to\:a=4-b} \atop {a^2-b^2=32}} \right.$

Vamos substituir o valor de "a" na segunda equação, vejamos:

$a^2-b^2=32$

$(4-b)^2 - b^2 = 32$

$4^2 - 2*4*b + \diagup\!\!\!\!b^2 - \diagup\!\!\!\!b^2 = 32$

$16 - 8b = 32$

$- 8b = 32 - 16$

$- 8b = 16\:.(-1)$

$8b = - 16$

$b = \frac{-16}{8}$

$\boxed{b = -2}$

Agora, vamos encontrar o valor de "b" substituindo na primeira equação, vejamos:

$a = 4 - b$

$a = 4 - (-2)$

$a = 4+2$

$\boxed{a = 6}$

Para concluirmos, o enunciado pede pra calcular $a-b$, então:

$a - b = ?$

$6-(-2) = \boxed{\boxed{8}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$



Espero ter ajudado!